Así que ha escrito un código absurdamente simple, digamos, por ejemplo:
>>> 0.1 + 0.2
y obtuve un resultado realmente inesperado:
>>> 0.1 + 0.2
0.30000000000000004
>>>
Esto se debe a que, internamente, las computadoras usan un formato (punto flotante binario) que no puede representar con precisión un número como 0.1, 0.2 o 0.3 en absoluto.
La matemática de coma flotante binaria es así. En la mayoría de los lenguajes de programación, se basa en el estándar IEEE 754. El meollo del problema es que los números se representan en este formato como un número entero multiplicado por una potencia de dos.
¿Por qué pasó esto?
De hecho, es bastante interesante. Cuando tienes un sistema de base 10 (como el nuestro), solo puede expresar fracciones que usan un factor primo de la base. Los factores primos de 10 son 2 y 5. Entonces 1/2, 1/4, 1/5, 1/8 y 1/10 pueden expresarse claramente porque todos los denominadores usan factores primos de 10. En contraste, 1/3, 1/6, 1/7 y 1/9 son decimales periódicos porque sus denominadores usan un factor primo de 3 o 7.
En binario (o base 2), el único factor primo es 2, por lo que solo puede expresar claramente fracciones cuyo denominador tenga solo 2 como factor primo. En binario, 1/2, 1/4, 1/8 se expresarían claramente como decimales, mientras que 1/5 o 1/10 serían decimales repetidos. Entonces 0.1 y 0.2 (1/10 y 1/5), mientras que los decimales limpios en un sistema de base 10, son decimales repetidos en el sistema de base 2 que usa la computadora. Cuando realiza cálculos matemáticos con estos decimales repetidos, termina con sobras que se transfieren cuando convierte el número de base 2 (binario) de la computadora en una representación de base 10 más legible por humanos.
¿Por qué las computadoras usan un sistema tan raro?
No es raro, solo diferente. Los números decimales no pueden representar con precisión un número como 1/3, por lo que tienes que redondear a algo como 0,33, y tampoco esperas que 0,33 + 0,33 + 0,33 sumen 1, ¿verdad?
Las computadoras usan números binarios porque son más rápidos para manejarlos, y porque para la mayoría de los cálculos, un pequeño error en el decimoséptimo lugar decimal no importa en absoluto, ya que los números con los que trabaja no son redondos (ni tan precisos) de todos modos.
¿Por qué otros cálculos como 0,1 + 0,4 funcionan correctamente?
En ese caso, el resultado (0.5) se puede representar exactamente como un número de punto flotante, y es posible que los errores de redondeo en los números de entrada se cancelen entre sí, pero no necesariamente se puede confiar en eso (por ejemplo, cuando esos dos los números se almacenaron primero en representaciones de punto flotante de diferentes tamaños, es posible que los errores de redondeo no se compensen entre sí).
¿Cómo lo resuelvo?
Para Python podemos usar:
x = .1 + .2
#x = 0.30000000000000004
y = float(decimal.Decimal(‘.1’) + decimal.Decimal(‘.2’))
#y = 0.3
Para Javascript se puede utilizar la librería http://mikemcl.github.io/decimal.js/
Для удобной и быстрой загрузки выберите [url=https://torrentsigruha.net/]скачать игры торрентом[/url]. Удобный интерфейс и большой выбор игр делают этот процесс максимально комфортным для пользователей.
Потеряться среди множества сайтов, где предлагают дорамы, очень легко. Одни требуют платный доступ, другие показывают рекламу перед каждой серией. Но есть решение – [url=https://doramahit.tv/dorama-novye/]смотреть новые дорамы онлайн[/url] можно совершенно бесплатно, без надоедливых баннеров и в хорошем качестве.
Нужен качественный 3D-контент для вашего проекта? Обратитесь за [url=https://arigami.io/]3Д заказами[/url], чтобы получить высококачественные модели, которые привлекут внимание ваших клиентов. С Arigami вы сможете воплотить любые идеи в жизнь, создавая уникальные и запоминающиеся визуализации. Это отличный способ улучшить восприятие вашего бренда.
Предложите своим клиентам уникальный способ взаимодействия с вашими товарами через [url=https://arigami.io/augmented_reality]AR товары примерка[/url]. Теперь они могут “примерять” продукты прямо на сайте, что значительно улучшает их опыт и повышает вероятность совершения покупок. Такой подход помогает выделиться среди конкурентов и привлечь больше внимания.
Если вам срочно нужны деньги, обратите внимание на [url=https://expl0it.ru/bez-proverok-na-kartu/]займ на любую карту без проверки[/url] . Новые МФО предоставляют мгновенное одобрение, даже если у вас есть просрочки по кредитам. Это быстрый и удобный способ решить финансовые вопросы без лишней бюрократии.
Аппетитные, нежные и натуральные суши теперь ещё ближе! Наша служба доставки в Красноярске и Иркутске предлагает широкий выбор фирменных блюд, суши и наборов. Попробуйте популярные “Филадельфию”, “Калифорнию”, “Дракона” и лучшие позиции. Мы используем только натуральные ингредиенты от проверенных поставщиков. Постоянные акции, приятные сюрпризы делают заказ ещё выгоднее. А моментальная [url=https://krs.sushi-holl.ru/catalog/rolly]суши красноярск заказать[/url] всегда бесплатная в любое время от “Sushi-Holl”!
Если хотите побаловать себя или накрыть праздничный стол, у нас можно [url=https://krs.sushi-holl.ru/catalog/wok]лапша вок красноярск доставка[/url] с доставкой на дом. Кроме известных рецептов, в меню есть разнообразные виды WOK, свежие закуски, тёплые блюда и даже вкусные блюда для малышей. Заказывайте онлайн – мы привезём всё свежеприготовленным, вкусным и с доставкой на дом!
Лучшие МФО предлагают выгодные условия – первый займ без процентов, моментальный перевод денег, автоматическое одобрение. Оформление [url=https://expl0it.ru/novye-maloizvestnye-mfo/]новые онлайн займы на карту[/url] не требует залогов и поручителей. Это удобное решение, когда деньги нужны срочно.
Решил устроить ребёнку день рождения, но не хватало 25 000 рублей. В банк идти не стал – долго и муторно. В TikTok наткнулся на видео, где говорили про Telegram-канал [url=https://telegram.me/s/new_mfo]МФО 2025 – деньги на карту за 5 минут[/url] . Подписался, нашёл подходящий сервис, оформил заявку – и через 15 минут деньги были у меня. Отличная находка для экстренных случаев!
[url=https://expl0it.ru/]новый займ онлайн[/url]
Благодарю за потраченное время.
Представляю вам [url=https://rufilmonline.com/]русский фильм смотреть онлайн[/url] – это невероятное произведение, которое нравится огромному количество зрителей по всему миру. Они предлагают уникальный взгляд на русскую культуру, историю и обычаи. Сегодня смотреть русские фильмы и сериалы онлайн стало легко благодаря различным платформам и сервисам. От ужасов до комедий, от исторических фильмов до современных детективов – выбор безграничен. Погрузитесь в невероятные сюжеты, талантливые актерские исполнения и красивую операторскую работу, наслаждаясь кинематографией из РФ прямо у себя дома.
Благодарю за потраченное время.
Представляю вам [url=https://rufilmonline.com/]смотреть фильмы онлайн бесплатно русские[/url] – это невероятное произведение, которое покоряет сердца зрителей по всему миру. Русские фильмы и сериалы предлагают уникальный взгляд на русскую культуру, историю и обычаи. Сегодня смотреть русские фильмы и сериалы онлайн стало легко за счет большого числа источников. От ужасов до триллеров, от исторических лент до современных детективов – выбор безграничен. Погрузитесь в захватывающие сюжеты, профессиональную актерскую работу и красивую работу оператора, смотрите фильмы и сериалы из РФ прямо у себя дома.
Very interesting subject, thank you for posting.
Ищете кредиты онлайн без отказа и влияния прошлых просрочек? На [url=https://mfo-zaim.com/]mfo-zaim.com[/url] доступны более 55 МФО, которые действительно выдают деньги всех от 18 лет без справок. Хватит получать отказы! Многие новые микрофинансовые компании могут одобрить займ даже если есть долги.
Кроме базы надежных кредиторов, на [url=https://mfo-zaim.com/]mfo-zaim.com[/url] вы найдете советы от экспертов по микрофинансированию. Мы расскажем, как получить 100% одобрение займа онлайн и не попасть в долговую яму. Используйте проверенные рекомендации, чтобы оформить займ на выгодных условиях. Микрокредиты выдаются в любое время, без скрытых комиссий и залогов!
Хотите найти, где провести качественное [url=https://xn--18-6kcdfki0a3cvc9f2b.xn--p1ai/braces/]установка брекетов ижевск цены[/url] без боли и стресса? В Стоматологии добрых врачей работают профессиональные специалисты, применяющие современные методики и безопасные материалы. Мы учитываем ваши индивидуальные потребности, предлагая комплексный подход. Оставьте заявку на консультацию, чтобы позаботиться о зубах.
Хотите сохранить зубам красоту и функциональность? Мы предлагаем [url=https://xn--18-6kcdfki0a3cvc9f2b.xn--p1ai/price/]коронка на зуб цена ижевск стоматология[/url] с использованием новейших технологий. Прочные конструкции, естественный вид и долговечность – вот что вы получите в нашей клинике. Ознакомьтесь с услугами на добрыеврачи18.рф и запишитесь на приём, чтобы сделать вашу улыбку идеальной!
После долгого дня, так хочется восстановить силы, вернуть энергию и подарить себе полное обновление. В Termburg.ru для этого созданы комфортная атмосфера: чистейшая голубая лагуна с гидромассажем, тёплые бассейны на свежем воздухе и специальные зоны отдыха. Для ценителей прогреть мышцы и укрепить иммунитет работают [url=https://termburg.ru/price-abonements/]абонементы термбург[/url] включая русскую парную, финские парные и восточную парную. Здесь можно не просто насладиться тишиной, но и получить пользу для здоровья, выводя токсины.
Посетители ценят нас за атмосферу уюта и богатый ассортимент спа-процедур – [url=https://termburg.ru/]термальный комплекс сайт[/url] предлагает профессиональные массажные программы, контрастные купели, аромапарение и другие полезные практики для души и тела. Запишитесь на отдых в “Термбург” уже сегодня и откройте для себя место, где укрепление организма сочетается с комфортом!
Когда усталость берёт верх, так хочется отдохнуть, вернуть энергию и подарить себе настоящий отдых. В Termburg.ru для этого созданы идеальные условия: просторный бассейн с гидромассажем, термальные ванны на свежем воздухе и комфортные лаунж-пространства. Для поклонников прогреть мышцы и почувствовать прилив сил работают [url=https://termburg.ru/]аквацентр термбург[/url] включая традиционную баню, финскую сауну и восточную парную. Здесь можно не просто переключиться, но и получить оздоровительный эффект, очищая организм.
Посетители ценят нас за атмосферу уюта и разнообразие спа-процедур – [url=https://termburg.ru/]термбург москва[/url] предлагает сеансы массажа, контрастные купели, терапию эфирными маслами и процедуры для расслабления для восстановления внутренней гармонии. Бронируйте визит в “Термбург” уже сегодня и откройте для себя место, где укрепление организма сочетается с настоящим отдыхом!
Именно вам нужно, где провести качественное [url=https://xn--18-6kcdfki0a3cvc9f2b.xn--p1ai/implantation/]запись к врачу ижевск стоматология[/url] по современным стандартам? В нашем центре работают опытные специалисты, применяющие современные методики и гипоаллергенные материалы. Мы предлагаем персонализированный подход, предлагая комплексный подход. Запишитесь на консультацию, чтобы начать путь к идеальной улыбке.
Хотите обеспечить зубам красоту и функциональность? Мы предлагаем [url=https://xn--18-6kcdfki0a3cvc9f2b.xn--p1ai/]имплантация зубов пошагово[/url] с использованием современного оборудования. Надёжные материалы, максимальная естественность и безупречная фиксация – вот что вы получите в Стоматологии добрых врачей. Ознакомьтесь с услугами на добрыеврачи18.рф и запишитесь на приём, чтобы обрести уверенность в себе!
Хотите быстро получить деньги без отказа? Тогда оформите [url=https://telegra.ph/Zajmy-srochno-bez-otkaza—poluchit-onlajn-ot-18-let-02-08]срочные займы без отказа на карту[/url]! Просто заполните заявку и получите нужную сумму без сложных проверок.
Срочно нужны деньги? Воспользуйтесь возможностью оформить [url=https://telegra.ph/Zajmy-srochno-bez-otkaza—poluchit-onlajn-ot-18-let-02-08]срочные займы без отказа на карту[/url] в одной из 55+ микрофинансовых организаций. Высокий шанс одобрения и моментальный перевод на карту!
Турецкие фильмы стали невероятно популярными во всем мире. Турция славится своими качественными сериалами, которые привлекают зрителей своей захватывающей сюжетной линией, невероятными эмоциями и качественной актерской игрой.
Турецкие сериалы имеют различные жанры, чтобы удовлетворить интересы каждого зрителя. От романтики до фильмов-историй, от триллеров до ужасов – есть жанры на любой вкус. Богатство сюжетов и уровень съемок делают турецкие фильмы настоящими шедеврами телевизионного искусства.
[url=https://turkish-film1.ru/]Смотреть турецкий фильм[/url] – это уникальная возможность отправиться в другую культуру, узнать больше о традициях и обычаях Турции.